For the NB assumption, the statistic is equal to
U
N
B
=
1
2
Y
−
g
−
1
μ
ˆ
+
K
α
ˆ
T
Φ
ˆ
X
X
T
Φ
ˆ
Y
−
g
−
1
μ
ˆ
+
K
α
ˆ
−
t
r
W
ˆ
0
X
X
T
. .
For the NB assumption, the statistic is equal to
U
N
B
=
1
2
Y
−
g
−
1
μ
ˆ
+
K
α
ˆ
T
Φ
ˆ
X
X
T
Φ
ˆ
Y
−
g
−
1
μ
ˆ
+
K
α
ˆ
−
t
r
W
ˆ
0
X
X
T
. .